ICM, ein aktuelles Ende der Nahrungskette

Teil 3: Wissensevolution

Weitreichende Konsequenzen

Das Odds- und Outs-Gedankengut ist nun aufgefrischt, jetzt geht es zum ICM. Berechnungen wie die oben angeführte ziehen in Turniersituationen nur bedingt. Denn hier treten gerade am Ende von Turnieren zunehmend Situationen auf, in denen gewonnene Jetons nicht den gleichen Nutzen bringen wie verlorene in gleicher Höhe Schaden verursachen. Diese Diskrepanz löst das Independent Chip Model auf. Kann ich im Cashgame jederzeit einfach aufstehen und auscashen, meinen Gewinn also 1:1 realisieren, so steigern Jetongewinne im Turnier nur die Lebenserwartung im Turnier und somit die Wahrscheinlichkeiten tiefer oder auch nur überhaupt in die Geldränge vorzudringen. Der Chipvalue in Turnieren ist also ungleich dem Cashvalue eben dieser Chips.

Wissensevolution

© Archiv

ICM stellt nun folgende These auf, um von Chipvalue in Cashvalue umrechnen zu können: Das Verhältnis "Spielerstack zu Gesamtjetons" ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler den ersten Platz belegt. Das ist alles. Mehr passiert nicht. Doch dies hat weitreichende Konsequenzen. In Winner-Takes-It-All-Turnieren ist somit nach ICM Chipvalue gleich Cashvalue. Nehmen z.B. 100 Spieler an einem solchen Turnier teil, so hält jeder vor dem ersten Spiel 1% Wahrscheinlichkeit nach ICM das Turnier zu gewinnen. Somit entspräche der faire Preis für einen Startstack dem geleisteten Buy-in: Chipwert gleich Cashwert!

In Spiel eins nun buste Spieler X gleich Spieler Y. Nun hat Y keine Jetons mehr und würde keinen Cent seines Buy-ins mehr erzielen. Spieler X hingegen hält 2% aller Jetons und somit nach nach ICM 2% Siegwahrscheinlichkeit. Der faire Preis für sein Turnier läge damit bei doppeltem Buy-in. Man sieht die Stärken und Schwächen des Modells. Toll ist, dass es plausible Vereinfachungen vornimmt um Turnierjetons Barwerte zuzuweisen. Doch wichtige, aber weiche Facts wie v.a. Skill fließen in das Modell nicht ein.

Von Anton, Bert und Charlie

Nun zur ersten Anwendung, wenn Chipvalue ungleich Cashvalue ist: die Bubblephase eines shorthanded SnG mit 6 Startern und zwei bezahlten Plätzen wie es beispielsweise auf Full Tilt Poker gespielt wird. Anton habe 3.000, Bert 4.500 und Charlie 1.500 Jetons. Der erste Platz bringt 65%, der zweite 35% des Preispools. Die Cashwerte berechnen sich nach ICM wie folgt:

Wissensevolution

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Zunächst wird wie in der Winner-Takes-It-All-Version die Wahrscheinlichkeit für jeden Spieler, Erster zu werden, ermittelt. Anton wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 3.000/9.000 = 1/3 Erster, Bert zu 1/2, Charlie mit 1/6.

Da durch die Erstplatzierungen aber noch nicht der gesamte Preispool verteilt ist, schließt sich die ICM-Berechnung der Chancen für die einzelnen Spieler an, Zweiter zu werden. Dies vollzieht sich wie folgt: Wird Anton Zweiter, so wird zwingend entweder Bert oder aber Charlie Erster. Damit ist die Berechnung Antons Wahrscheinlichkeit Zweiter zu werden, das Ergebnis der Unterfälle mit entweder Bert oder Charlie als Sieger. Macht Bert das Rennen, so hält Anton an den noch vorhandenen Chips 3.000/4.500 also 2/3. Anton hat also 2/3 Wahrscheinlichkeit in einem fiktiven Turnier ohne Berts Jetons und somit mit nur Charlie als Gegner "Erster" zu werden.

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