Datenminen

Regressionsanalyse

Regressionsmodelle

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© PC Magazin

Einige Fragestellungen und zugeordnete Data-Mining-Verfahren, mit denen sich diese beantworten lassen.

Die Zielsetzung der Regressionsanalyse ist ähnlich zur Klassifikation, in diesem Fall werden jedoch keine Klassen gebildet. Vielmehr werden Regressionsmodelle erstellt, um zum Beispiel Absatzprognosen oder Umsatzentwicklungen für das nächste Jahr zu berechnen. Dabei wird eine abhängige Variable - wie der Produktabsatz - mit Hilfe von mehreren unabhängigen Variablen "erklärt" - wie beispielsweise durch Produktpreis oder Kundeneinkommen.

Das Grundkonzept der Regressionsanalyse soll anhand eines einfachen Beispiels dargestellt werden. Mit einem Regressionsmodell soll analysiert werden, inwieweit das Gehalt eines leitenden Angestellten von der Anzahl seiner zu betreuenden Mitarbeiter und dem zu erwartenden Gewinn seines Projektes abhängt. Gehalt wäre dabei die abhängige Variable, die von den beiden unabhängigen Variablen Mitarbeiterzahl und Gewinn erklärt werden soll.

Zur Beschreibung des Zusammenhangs zwischen der abhängigen Variablen und den unabhängigen Variablen nutzt man im einfachsten Fall eine lineare Funktion. Bei diesem linearen Regressionsmodell wird angenommen, dass das interessierende Merkmal Gehalt durch eine lineare Kombination der anderen Merkmale erklärt werden kann. Die Gewichtung der Einflüsse der erklärenden Merkmale wird dabei aus den Daten geschätzt.

Ein lineares Regressionsmodell für das Beispiel wäre:

Gehalt = α * Mitarbeiter + β * Gewinn

Ziel der Regressionsanalyse ist nun die Bestimmung der unbekannten Parameter a und ß. Sie werden aus den vorliegenden Daten errechnet. Dabei wird die Methode der kleinsten Quadrate eingesetzt, die die Summe der quadratischen Fehlerabweichungen der Erfahrungswerte von der Regressionsgeraden minimiert. Je kleiner die Varianz der Fehlerabweichungen von der Regressionsgeraden ist, desto genauer ist die Prognose.

Das Ergebnis ist eine Regressionsgerade, die visuell betrachtet durch die Menge der Erfahrungswerte verläuft und bei der die Summe der quadratischen Abweichungen zwischen Gerade und Erfahrungswert minimal ist. Mithilfe der Gleichung lässt sich dann für jeden einzelnen Mitarbeiter prüfen, ob sein Gehalt unterhalb der Regressionsgerade liegt - und er somit unterbezahlt ist - oder oberhalb platziert ist.

Die Grafik unten zeigt zusammenfassend einige beispielhafte Fragestellungen und hier vorgestellte bzw. speziellere Data-Mining-Verfahren, mit denen sie beantwortet werden können.

Data-Mining-Werkzeuge

Einfache Data-Mining-Analysen können mit einigen Datenbank-Engines durchgeführt werden. In der Regel aber ist der Rückgriff auf Spezialwerkzeuge zu empfehlen. Diese sind allerdings nicht für Normalanwender geeignet, sondern erfordern speziell ausgebildete Experten.

Anbieter mit hohen Installationszahlen sind SAS, IBM und insbesondere SPSS, das mit Clementine einer der Marktführer bei Data-Mining-Tools war. Inzwischen hat IBM SPSS aufgekauft und Clementine in SPSS Modeler umbenannt.

Download: Tabelle

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