Ratgeber

Optische Gesetze Nahaufnahmen

In der Makrofotografie gelten wegen der großen Abbildungsmaßstäbe andere Regeln als sonst in der Fotografie. Martin Biebel und Rebecca Stolze erläutert Begriffe wie Abbildungsmaßstab und Verlängerungsfaktor. Im Zentrum dabei die besonderen Bedingungen der kleinen Sensoren in der Digitalfotografie.

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Zum Makrofoto gehört die Angabe des zugrundeliegenden Abbildungsmaßstabs. Bei digitalen Kameras ist diese Angabe aber nicht einfach, denn der Maßstab bezieht sich auf die Sensorgröße und die ist in der Digitalfotografie von Kamera zu Kamera unterschiedlich. Unser Beitrag erläutert die optischen Gesetze der Makrofotografie.

Der Abbildungsmaßstab Makrofotografie wird durch die DIN-Norm 19040 definiert und umfasst Abbildungsmaßstäbe von 10:1 bis 1:10. Der Abbildungsmaßstab gibt das Verhältnis Bildgröße zu Gegenstandsgröße an, das dem von Bildweite (Abstand Objektiv zu Film/CCD) zu Gegenstandsweite (Abstand Objektiv zu Motiv) in einem optischen System entspricht. Bei einem Maßstab von 2:1 ist das Original von 1 mm auf dem Film/CCD 2 mm groß, bei 1:2 ist 1-mm-Original auf dem Film/ CCD nur noch 0,5 mm groß. Ist die Aufnahme genau so groß wie das Original, spricht man von einem Maßstab 1:1.

Für die Berechnung des Abbildungsmaßstabes gilt die Formel: b = B/G oder b = b/g (mit ß = Abbildungsmaßstab, B = Bildgröße, G = Gegenstandsgröße, mit g = Gegenstandsweite und b = Bildweite). Zugleich gilt für das Verhältnis von Bildweite, Gegenstandsweite und Brennweite: 1/g + 1/b = 1/f (mit g = Gegenstandsweite, b = Bildweite und f = Brennweite). Aus den beiden Formeln lässt sich zu jedem Objektiv der maximale Abbildungsmaßstab berechnen. Wenn die größte Bildweite also der maximale Abstand Objektiv zu CCD bekannt ist, gilt: b = b/f - 1 Wer bei Makroaufnahmen Zwischenringe verwendet, vergrößert b und kommt so zu einem größeren Abbildungsmaßstab. Vorsatzlinsen verkleinern f und führen so bei unverändertem b ebenfalls zu einem größeren Abbildungsmaßstab.

Optische Gesetze

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Bei einem 100-mm-Objektiv dessen Auszug ein maximales b = 150 mm ermöglicht, beträgt der größte Abbildungsmaßstab 1:2. Mit einem 50-mm-Zwischenring wächst b auf 200 mm und der größte Abbildungsmaßstab beträgt 1:1. Um den gleichen Effekt mit einer Vorsatzlinse zu erzielen, muss die effektive Brennweite von Vorsatzlinse und Objektiv auf 75 mm sinken, siehe Absatz Vorsatzlinsen.

Ist die kleinstmögliche Gegenstandsweite bekannt, gilt: b = f/(g - f) Beim Maßstab 1:1 entsprechen g und b jeweils der doppelten Brennweite. Das heißt bei einem 100-mm-Objektiv und dem Abbildungsmaßstab 1:1 sind b und g = 200 mm. Beim Abbildungsmaßstab 2:1 ist g = 150 mm und b = 300 mm. Beim Abbildungsmaßstab 4:1 ist g = 125 mm und b = 500 mm.

Die Entfernungsangaben auf dem Objektiv helfen bei diesen Berechnungen nicht weiter, denn sie entsprechen der Distanz vom Motiv zum Film oder CCD also weder der Bild- noch der Gegenstandsweite. Wegen den Hauptebenen (s. Lexikon) entspricht die Entfernungsangabe auch nicht der Summe aus Bild- und Gegenstandsweite.

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Vorsatzlinsen Die bei Vorsatzlinsen angegebene Brechkraft beschreibt, wie stark ein Lichtstrahl beim Durchtritt durch eine Linse abgelenkt wird. Die Brechkraft wird in Dioptrien angegeben und ist als Umkehrfunktion der Brennweite (in Metern) definiert. Ein 100-mm-Objektiv hat somit eine Brechkraft von 10 Dioptrien: denn 100 mm sind 1/10 m, wovon die Umkehrfunktion 10/1=10 ist. Eine Vorsatzlinse mit 3,33 Dioptrien hat demnach eine Brennweite von 300 mm. Zur Berechnung der Brennweite fges eines Makrosystems aus Vorsatzlinse und Objektiv gilt näherungsweise: fges = 1000/(D1 + D2) (wobei D1 der Dioptrienwert des Objektivs und D2 der Dioptrienwert der Vorsatzlinse ist, f wird wie gewöhnlich im mm angegeben).

Bei einem 100-mm-Objektiv ist D1 = 10, mit einer Vorsatzlinse von 3,33 Dioptrien führt dies zu einer effektiven Brennweites des Gesamtsystems von 75 mm.

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Relativer Abbildungsmaßstab bei Digitalkameras Bei Kleinbild-, Mittelformat- oder auch Großformatfilmen weiß der Fotograf anhand des Abbildungsmaßstabs sofort, wie groß das Motiv auf seinem Film erscheint. Bei digitalen Kameras steht er vor dem Problem, dass die Sensoren verschiedener Kameras oft unterschiedlich groß sind, und er möglicherweise die exakte Größe nicht kennt. Immer weniger Fotografen haben ein Dia in der Hand, auf dem das 1-cm-Objekt bei 1:1 mit 1 cm abgebildet ist. Heute sieht der Digitalfotograf seine Aufnahme auf dem Rechner. Und wer das gleiche Motiv beim Maßstab 1:1 zuerst mit einer 8-Megapixel-SLR und dann mit einer 8-Megapixel-Kompakten fotografiert, erhält zwei völlig verschiedene Bilder, da die Sensorgrößen sich deutlich unterscheiden. Bei einer Kompakten mit 1/2,5-Zoll-Sensor wird ein 4,1 x 5,4 mm großer Motivausschnitt vom CCD bei 1:1 erfasst, denn genau dieses Maß entspricht die Sensorgröße. Bei einer SLR mit "APS-C"-Sensor betragen CCD-Fläche und fotografierte Ausschnittgröße 15,6x 23,7 mm. Eine Digitale mit Vollformatsensor hält dagegen einen 24x36 mm großen Motivausschnitt fest - alles immer 1:1.

Wer also wissen will, was er im Makromodus maximal formatfüllend fotografieren kann, muss zum Abbildungsmaßstab immer die Sensorgröße kennen. In der Praxis ist der Abbildungsmaßstab damit nur eine bedingt nützlich Angabe. Entscheidend ist die Größe des kleinsten Objekts, dass die Kamera oder das Objektiv formatfüllend abbilden kann. Genau dies geben wir deswegen in unseren Kompaktkameratests für jede Kamera an, und genau diese Angabe finden Sie im vorangehenden Beitrag (Makrovorsätze und -linsen). In unserer Tabelle nennen wir zudem einen relativen Abbildungsmaßstab für verschiedene Systeme. Dieser relative Abbildungsmaßstab nennt den vergleichbaren Kleinbildmaßstab für drei typische Sensorgrößen. Es geht also um den Maßstab, der gelten würde, wenn das Bild mit einer Kleinbildkamera entstanden wäre.

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Ein Beispiel: Gegeben sei ein 100- mm-Objektiv an einer digitalen Vollformat- oder KB-Kamera; b und g seien gleich 200 mm. Dann ist der Abbildungsmaßstab 1:1, und der Motivausschnitt beträgt exakt 24 x 36 mm. Wer nun bei unverändertem Aufbau seine digitale Vollformatkamera durch eine digitale mit 15,6 x 23,7 großem APS-C-Sensor ersetzt, erhält ein 15,6 x 23,7 mm großes Motivdetail, auch dieses ist im Maßstab 1:1 fotografiert, aber mit engerem Motivausschnitt. Am Rechner geöffnet zeigen die beiden 1:1-Bilder völlig unterschiedliche Motivausschnitte, mit deutlich "mehr Makro" bei der APS-C-Fotografie. Mit einer Kleinbildkamera bei entsprechend anderen Abständen fotografiert entspricht ein 15,6 x 23,7 mm großes Motivdetail einem Abbildungsmaßstab von 1,5:1. Das 15,6 mm hohe Motivdetail wird nun 24 mm groß abgebildet und es gilt b = b/g = 24/15,6 = 1,5. Der relative oder vergleichbare Abbildungsmaßstab für die digitale Aufnahme ist also 1,5. Der Umrechnungsfaktor für den Abbildungsmaßstab entspricht dem Umrechnungsfaktor für die vergleichbare Kleinbildbrennweite bei Digitalkameras.

Schärfentiefe Bei großen Blenden (kleine Blendenwerte wie 2,8 stehen für große Blenden/Blendenöffnungen) ist die Schärfentiefe gering. Das heißt: Nur ein sehr schmaler Bereich vor und hinter dem Fokuspunkt wird scharf abgebildet. Blendet der Fotograf ab, vergrößert er die Schärfentiefe. Dies kann, muss aber nicht erwünscht sein. Bei kurzen Brennweiten ist die Schärfentiefe grundsätzlich wesentlich größer als bei langen Brennweiten. Dies bedeutet zugleich, dass die Schärfentiefe digitaler Kompakter generell größer ist als die digitaler SLRs: In digitalen Kompakten kommen wegen der kleinen Sensoren auch deutlich kürzere Brennweiten zum Einsatz.

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Unschärfen durch Beugung Wer sein Objektiv abblendet, erhält ein kontrastreicheres Makrobild mit weniger Überstrahlungen, schärferen Ecken und geringeren Farbsäumen an Kanten - das zeigen unsere Testaufnahmen. Zudem vergrößert Abblenden die Schärfentiefe. Allerdings führen kleine Blenden (große Blendenwerte wie 16 stehen für kleine Blendenöffnungen) zu längeren Belichtungszeiten und zu Beugungsunschärfe: Wenn Licht durch einen Spalt oder ein Loch fällt, erzeugt es hinter dem Spalt ein Beugungsmuster, das mit der Enge des Spalts wächst. Das heißt: Auch das beste Objektiv kann nie ein punktförmiges Abbild erzeugen, sondern der kleinste mögliche Fleck im Bild entspricht dem Beugungsscheibchen. Dessen Durchmesser hängt von der Blende ab und wächst so beim Abblenden. Kleine Blenden erzeugen große Beugungsscheibchen. Ist das Beugungsscheibchen deutlich größer als die Pixel der Kamera, führt dies zu einer sichtbaren Unschärfe. Ab welcher Blende die Beugungsunschärfe im Bild auftaucht, hängt damit von der Pixelgröße ab, sodass bei SLR-Kameras mit größeren Pixeln kleinere Blenden einsetzbar sind als bei Kompaktmodellen mit besonders winzigen Pixeln. In dieser Tabelle finden Sie für sieben Systeme die begrenzende Blende, ab der die Beugung die Auflösung begrenzt. In der Praxis kann man bei Kompaktkameras oft noch eine Blende stärker abblenden, ohne dass die Beugungsunschärfe sichtbar wird - die Auflösung der winzigen Objektive liegt besonders in den Ecken meist unter der Sensorauflösung.

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