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Beugungsunschärfe: Beugung begrenzt die Auflösung

Abblenden verbessert zunächst die Schärfe, bis Beugung bei zu kleinen Blendenöffnungen die Auflösung wieder senkt. Die Grenze hängt an der Pixelgröße, und bei besonders kleinen Pixeln wie in Kompaktkameras ist Abblenden fast unmöglich.

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Neben der Belichtungszeit ist die Blende das wichtigste Werkzeug des Fotografen, um die Belichtung zu steuern. Je nach Einstellung verändert die Blende ihren Durchmesser und reduziert damit die Gesamtmenge des Lichts, das auf den Sensor fällt. Die Blendenzahl beschreibt das Verhältnis von Brennweite zur Blendenöffnung. Je größer die Blendenzahl, desto kleiner die Blendenöffnung.

Die Blende reduziert zum einen die Lichtmenge, die durch die Optik geschleust wird und zum anderen die maximale Abbildungsleistung durch Beugung

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Grenzauflösung erreicht. Zwei Punkte und ihre Beugungsmuster nebeneinander. Die Summe der beiden ist die Beleuch-tung der Pixel (gestrichelte Linie). Hier liegen diese so dicht, dass die Grenzauf- lösung bereits erreicht ist. Quelle: Dietmar Wueller, nach Max Born und Emil Wolf, Cambridge University Press

Um Beugung zu verstehen, muss man sich die Abbildung durch die Optik mittels der Wellenoptik vorstellen. Im Gegensatz zum vereinfachten Modell der geometrischen Optik, bei dem der Weg des Lichts mittels Lichtstrahlen beschrieben wird, basiert die Wellenoptik auf der tatsächlichen Ausbreitung des Lichts als Kugelwelle. Dieses Modell ist deutlich komplexer in der Beschreibung, daher wird in der Literatur zur Erläuterung je nach Aufgabenstellung zwischen der geometrischen Optik und der Wellenoptik gewechselt.

Beugung meint im Gegensatz zur Lichtbrechung in einer Linse die Ablenkung von Licht an "Hindernissen". Der Rand der Blende stellt ein solches Hindernis dar, und je kleiner die Blende, desto stärker fällt diese Ablenkung ins Gewicht.

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Ein Gedankenbeispiel ist z.B. die Hafenmauer, auf die eine anrollende Welle trifft. An den Kanten der Hafenmauer entstehen neue Wellen, die sich mit der Hauptwelle überlagern. Je kleiner die Öffnung, desto stärker die Störung durch die neuen Wellen.

Beugung sorgt dafür, dass selbst bei idealer Fokussierung ein Punkt nicht zu einem Punkt im Bild abgebildet wird, sondern zu einem Beugungsmuster mit mehreren Maxima und Minima. Die Kreisfläche, die dieses Muster abdeckt, nennt sich Beugungsscheibchen oder Airy-Scheibchen, benannt nach dem englischen Physiker und Astronomen Airy.

Kleine Blende, starke Beugung

Der Durchmesser des Airy-Scheibchens und damit der negative Einfluss auf die Auflösung wird durch die Wellenlänge des Lichts und den Durchmesser der Blende bestimmt. Je kleiner die Blende (große Blendenzahl), desto breiter wird dieses Muster, desto geringer ist die potentielle Auflösung des Objektivs. Je geringer die Wellenlänge, desto feiner können die Strukturen sein, die noch aufgelöst werden.

Beugung ist eine physikalische Eigenschaft und lässt sich nicht umgehen. Daher spricht man bei einer idealen Optik auch von eine "beugungsbegrenzten Optik". Diese ist also so gut, dass nur die Beugung die Abbildungsleistung begrenzt.

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Beispiel Kompaktkamera: das Zen-trum der zur Auflösungsmessung verwendeten Siemenssterne. Ist die Kamera in Tele-Position, ist die Blende kleiner, die Auflösung wird schlechter.

Beim Versuch des Fotografen, das Bestmögliche aus einem Objektiv zu holen, arbeiten zwei Eigenschaften gegeneinander. Abblenden, um die Abbildungsfehler zu reduzieren, die Blende aber möglichst groß wählen, um die Beugung zu minimieren.

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Hier muss der Fotograf einen Kompromiss eingehen und die ideale Balance finden. Die Blende kann ohne negativen Einfluss geschlossen werden, solange das Airy-Scheibchen noch kleiner ist als ein Pixel auf dem Sensor. Diese "förderliche Blende" trifft genau den Zustand von maximalem Abblenden, ohne Beugungsprobleme zu bekommen.

Wird weiter abgeblendet, also die Blende weiter geschlossen, wird ein Punkt auf mehr als ein Pixel abgebildet, und die Auflösung sowie die übertragende Modulation wird reduziert. Je kleiner also ein Pixel, desto weniger stark darf ohne negativen Einfluss abgeblendet werden.

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Blendenreihe. Die maximale Auflösung, die ein Objektiv erreichen kann, ist nicht für jede Blende gleich. Die Grafik zeigt die Grenzauflösung (beste = 100%) in Abhängigkeit von der Blende. Ganz geöffnet sorgen Abbildungsfehler für geringere Auflösung, stark abgeblendet ist es die Beugung.

Abblenden bei großen Pixeln

Als SLR-Fotograf hat man hier Spielraum; die Pixel sind so groß, dass das Abblenden des Objektivs noch Vorteile bringt. Für ideale Schärfe zweimal abzublenden ist hier noch eine gute Regel.

Moderne Kompaktkameras haben allerdings ein grundsätzliches Problem. Die Pixel werden durch immer mehr Pixel pro Sensor kleiner. Die Optiken werden durch die Miniaturisierung so konstruiert, dass sie insbesondere im Telebreich nicht durch Lichtstärke glänzen.

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So beobachten wir bereits seit einigen Kompaktkamera-Generationen einen negativen Trend: Die Bilder, die in der Teleposition der eingebauten Optik aufgenommen werden, sind deutlich schlechter als die Bilder, die im Weitwinkelbereich aufgenommen wurden.

Dies lässt sich einfach durch die Beugung erklären: Die Pixel sind so klein, dass die Optik bei kurzer Brennweite und damit höherer Lichtstärke (z.B. 1:2,8) gerade noch ausreichend Auflösung bringt, um diese getrennt zu belichten. Beim Wechsel zur längeren Brennweite und durch die damit oft verbundene geringere Lichtstärke (z.B. 1:5,6), wird das Airy-Scheibchen so groß, dass nicht mehr ein einzelnes Pixel belichtet werden kann, die Auflösung geht runter.

Als Faustformel gilt, dass die Grenzauflösung, die ein Objektiv durch die Beugung maximal erreichen kann, ca. 1500 Linienpaare pro Millimeter geteilt durch die Blendenzahl k beträgt. Mit einer Blendezahl 5,6 kann also eine maximale Auflösung von unter 300 LP/mm auf dem Sensor erreicht werden.

Ein Beispiel: Das Airy-Scheibchen hat für grünes Licht (550 nm) einen Durchmesser von 1,9 µm bei Blende 1,4, 3,8 µm bei Blende 2,8 und 7,5 µm bei Blende 5,6. Die Kantenlänge eines einzelnen Pixels beträgt bei einer SLR meist deutlich über 4 µm, bei einem 16-Megapixel-Sensor in einer Kompaktkamera teils weniger als 1,5 µm. So sieht man schnell, dass eine Optik solch kleine Pixel nicht einzeln belichten kann.

In der Signalverarbeitung der Kamera wird der Verlust an Kontrast durch Beugung korrigiert. Doch dies geschieht nicht ohne negativen Einfluss auf das Bild. Eine künstliche Schärfung erhöht das Rauschen signifikant und eine eventuelle komplexe Rauschreduktion führt zu Artefakten und Verlusten in der Texturwiedergabe.    

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